[HNOI2011] 卡农

题目描述

众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。

他将声音分成 $n$ 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 $1$ 到 $n$ 个音阶构成的和声，即从 $n$ 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。

为了强调与卡农的不同，他规定任意两个片段所包含的音阶集合都不同。同时为了保持音乐的规律性，他还规定在一段音乐中每个音阶被奏响的次数为偶数。

现在的问题是：小余想知道包含 $m$ 个片段的音乐一共有多少种。 两段音乐 $a$ 和 $b$ 同种当且仅当将 $a$ 的片段重新排列后可以得到 $b$。例如：假设 $a$ 为 $\{\{1,2\},\{2,3\}\}$，$b$ 为 $\{\{2,3\},\{1,2\}\}$，那么 $a$ 与 $b$ 就是同种音乐。

答案对 $10^8+7$ 取模。

输入格式

仅一行两个正整数 $n,m$

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

2 3

样例输出 #1

1

提示

【数据范围】 对于 $20\%$ 的数据，$1\le n,m \le 5$； 对于 $50\%$ 的数据，$1\le n,m \le 3000$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 10^6$。

【样例解释】 音乐为 $\{\{1\},\{2\},\{1,2\}\}$