题目描述

斗兽棋是一种有趣的棋类游戏。游戏规则是双方分别控制一些动物，在棋盘上按照一定的规则轮流行动，先占领对方巢穴的一方获胜。任意两种不同的动物 $A$ 和 $B$ 相遇时，要么 $A$ 获胜，要么 $B$ 获胜。

最新研发的超级斗兽棋包含 $N$ 种动物，编号分别为 $1, 2,3\dots N$，并且已经确定了任意两种不同动物相遇时的胜负关系。

为了测试超级斗兽棋的趣味性，需要验证动物之间是否存在相互制约的关系。所谓相互制约，即可以将动物按照某种次序排成一个序列 $P_1,P_2,P_3\dots P_n$，满足 $P_1$ 胜 $P_2$，$P_2$ 胜 $P_3 \dots P_{n-1}$ 胜 $P_n$，$P_n$ 胜 $P_1$。如果动物间不能相互制约，但可以半相互制约（在相互制约的条件中去掉“$P_n$ 胜 $P_1$”，其他条件不变），则需要进行相应判断。如果连半相互制约都不能满足，就需要重新设计游戏规则。

你的任务是帮助测试这款超级斗兽棋的趣味性。

输入格式

• 第一行一个整数 $n$，表示动物的种类数。
• 接下来是一个 $n \times n$ 的矩阵，表示动物间的胜负关系。
• 第 $i$ 行第 $j$ 列为 $1$ 表示 $i$ 胜 $j$，为 $0$ 表示 $j$ 胜 $i$。保证胜负关系不会矛盾，即不同的 $i$ 和 $j$ 相遇有且仅有一个胜者；主对角线上全为 $0$。

输出格式

如果测试结果不为 $-1$，则在第二行输出满足响应条件的任一序列 $P$（即测试结果为 $0$ 时输出满足相互制约条件的序列，为 $1$ 时输出满足半相互制约条件的序列）。

示例

输入1

5
0 0 1 1 1 
1 0 1 1 0 
0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 
0 1 1 0 0
0

输出1

0
1 3 4 5 2

提示

$2 \leq n \leq 200$

期待 Special Judge（SPJ）的评测。