题目描述

代数学研究的基本对象之一是群，它是一些元素的集合，并且这些元素之间有一种代数运算，称之为乘法。

两个群元素的乘积是一个群元素。常见的群有有理数乘法群等。需要注意的是，虽然有理数乘法群中的运算是交换的，但群的定义中并没有交换律的要求。

现在的问题是，给定群的元素的个数（群的阶数），需要知道这样的群一共有多少种。只要满足群的三条性质即可。

下面以四阶群的例子来说明这个问题。假设我们要构造一个四阶群，我们可以选择一个四阶排列并列出一个乘法表来代表这个群。其中，$e$ 表示单位元，$a, b, c$ 表示群的元素，而乘法表中的元素则表示相应元素的乘积。按照性质，我们需要满足单位元的性质，并填上其余的空格。然后我们可以分别讨论 $a\times a=e$ 和 $a\times a=b$ 两种情况，来确定不同的群。

现在，请你编写一个程序，根据给定的群阶数，计算出一共有多少种不同的群。

输入格式

输入为一个整数 $n$ $(4 \le n \le 3000)$，表示群的阶数。

输出格式

输出一个整数，表示$n$阶群的种类数。

输入样例

4

输出样例

2

提示

注意并灵活运用群的三条性质。