背景

“我要将有关魔法和奇迹的一切，封印于卡片之中！”

“这个心愿……要是这个心愿能够实现……”

“对，这样你我都将化为卡片！”

题目描述

现在，孵化者被封印在了一张卡片里。这张卡片的效果是：可以使一张魔法卡片变为两张（可能是其他类型的）魔法卡片。显然，它是非常珍贵且有价值的 卡片。

我们接下来要关注的是一个以它为背景的，用于训练SpellCard的使用技巧，以及：体现了孵化者无与伦比的再生能力的单人卡片游戏，叫做《Incubator》。

游戏的道具是一些卡片，分为两类，一类是 Spell，一类是 Witch。我们用大写字母 $A,B\dots$ 来表示不同的 Spell，用小写字母 $a,b\dots$ 来表示不同 的 Witch。

游戏用到两个牌堆，我们称它们为 $S$ 堆和 $W$ 堆， $S$ 堆中只可能有 Spell， $W$ 堆中只可能有 Witch。

游戏开始时， $S$ 堆仅有一张卡片 $S$，而 $W$ 堆中会有若干张卡片，我们把这个信息用一个字符串 $w$来表示，其中 $w$ 的首个字符对应 $W$ 堆顶部的卡片， $w$ 的下一个字符对应 $W$ 堆从上向下数第二张卡片（如果有的话） ，依次类推。

游戏的目标是进行操作，使得这两个牌堆都变成空的，一共有两种操作：

1. 使用魔法消灭 Witch： 如果 $S$ 堆顶部的 Spell 克制 $W$ 堆顶部的 Witch 才可以进行。 使用后，这两张卡片都被移除。
2. 使用 Incubator 进行孵化： 如果 $S$ 堆非空就可以进行。 需要依照某一孵化规则。 将 $S$ 堆顶部的卡片移除， 由孵化规则在 $S$ 堆顶部加入两张新的卡片。

这个游戏一共有 $N_1$ 个克制关系以及 $N_2$ 个孵化规则。 每一个“克制”关系由一个字符串给出，例如： “$A \to a$”表示 $A$ 克制 $a$。

每一个孵化规则也由一个字符串给出，例如： “$S \to AB$” ，表示可以将 $S$ 从堆顶移除，之后加入 $A$ 和 $B$，其中 $A$ 在 $B$ 的上面。

在给定规则以及串 $w$ 的情形下，如果存在一个有限多步就可以使得两牌堆均为空的操作方法，那么我们称：这个游戏是有解的。

你的任务是：给定规则以及 $T$ 个串：$w_1,w_2\dots w_T$，分别判定这个规则和串所对应的游戏是否有解。

输入格式

第一行一共有两个正整数：$N_1、N_2$。

接下来 $N_1$ 行，每行一个串，表示一个克制关系。

接下来 $N_2$ 行，每行一个串，表示一个孵化规则。

接下来 $T$ 行，每行一个串 $w_i$。

输出格式

一共输出 $T$ 行：

每行为YES或NO（不包含引号），表示对应的串和规则组成的游戏是否是有解的。（有解则输出YES，否则输出NO）

2 1 
A->a 
B->b 
S->AB 
ab 
cd

YES 
NO

提示

对于 $100\%$ 的数据：$ 1≤ N_1≤20， 1 ≤ N_2≤20， 1 ≤ |w_i|≤ 20， 1≤ T≤100$。

保证所有的克制关系串都是合法的，即具有“$A\to a$”的形式，其中 $A$ 是某个大写字母，$a$ 是某个小写字母。 保证所有的孵化规则串都是合法的，即具有“$S\to AB$”的形式，其中 $S$、$A$、$B$ 是某些大写字母，它们可以相同。

“$\to$”是一个长度为 $2$ 的串，其首个字符的 ASCII 码为 $45$，下一个字符的 ASCII 码为 $62$ （均是在十进制下） ，这个符号也是 C++ 中的 Structure dereference。 保证串 $w_i$仅包含小写字母。