题目描述

游戏规则是这样的：一开始平面上有 $2 \times N$个点，两个人轮流进行操作，每次操作，玩家可以将一个还未占领的点占领。最后玩家的得分为他占领的点两两之间的距离和。

小Z现决定挑战小K，为了显示自己无比NB的IQ，小Z决定让小K作为先手。由于小K的光环过于强大，以至于小Z屡战屡败。于是，小Z求助于你，在两人都采取最优策略情况下，他会与小K的分数差多少呢？

输入格式

本题有多组数据。第一行，一个正整数$N,(N \leq 500)$。接下来的 $2 \times N$行，每行包含两个数，代表这个点的坐标。

输出格式

输出每组数据的最小分数差距，保留 $3$ 位小数。

输入样例

2
0 0
0 1
1 0
1 1
2
0 0
1 0
0 3
1 5

输出样例

0.000
1.937