题目描述

有一天，他想出了这样一个问题：在三维空间里有两个球，给定它们的质量、初始位置、初始速度，求它们 $T$ 秒后的位置以及它们的速度；如果碰撞，则发生完全弹性碰撞（即能量无损失）。

虽然这个问题对他来说相当简单，但是计算量大了点，所以他决定计算二维的问题算了， 即在二维空间里有两个球（貌似应该说圆，不过无所谓了……），给定它们的质量、初始位置、初始速度，求它们 $T$ 秒后的位置以及它们的速度。当然，这里也是完全弹性碰撞。这个问题很快就被他解决了，现在轮到你了。

输入格式

第一行和第二行描述两个球的信息，每行包含 $6$ 个整数，分别表示这个球的初始位置、初始速度（用一个向量表示）、半径、质量。

第三行包含一个实数 $T$，意义如题目中所述。

输出格式

输出两行，每行包含 $4$ 个实数，分别表示 $T$ 秒后该球的位置及速度。

0 1 1 0 2 1 
5 0 0 0 2 1 
5

1.369 1.938 0.062 0.242 
8.631 -0.938 0.938 -0.242

数据范围

所有数字绝对值不超过 $10^3$

如果你的答案与标准答案的差别不超过 $10^{-3}$都算正确