题目描述

对于一个区间集合 $\{A_1,A_2,\ldots,A_K\}$（$K>1$，$A_i \neq A_j \, (i \neq j)$），我们定义其权值为

$$W = |A_1 \cup A_2 \cup \ldots \cup A_K| \times |A_1 \cap A_2 \cap \ldots \cap A_K| $$

当然，如果这些区间没有交集，则权值为 $0$。

给定 $N$ 个各不相同的区间，请你从中找出若干个区间使其权值最大。

输入格式

第一行包含一个整数 $N(1<N \leq 10^6)$。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $l, r(1 \leq l < r \leq 10^6)$，表示一个区间。

输出格式

输出最大权值。

输入样例

4
1 6
4 8
2 7
3 5

输出样例

24

提示

选择第 $1$ 个和第 $3$ 个区间，它们的交集为 $(2,6)$，并集为 $(1,7)$，权值为$4 \times 6 = 24$。