Description

有N个格子排成一排，初始时所有格子都是黑色的。

现在进行M次染色操作，每次随机选取一段长度在[S,T]之间的连续段染成白色。

随机选取就是所有合法的染色方案都是等概率的。求最后被染成白色的格子个数的期望值。

Format

Input

输入一行四个整数，分别为N、M、S和T。

1 ≤ S ≤ T ≤ N ≤ 1000000，0 ≤ M ≤ 1000000

Output

输出一行为期望值，保留3位小数

Samples

5 1 2 3

2.429