Description

升降梯的密码盘是一个由n * n个方格组成的正方形(n为偶数)，第i行第j列的方格中标着数字(i-1) * n + j，而在密码盘的上面覆盖着一张同样由nn个方格组成的挡光片。如果挖去挡光片上的n * n / 4个格子，并从小到大记下通过挖去的格子看到的nn/4个数；然后把挡光片顺时针旋转90°、180°、270°，每次也同样记下看到的nn/4个数；这样最终将得到nn个数。如果记下的这 n * n 个数恰好是1~ n * n的一个排列，那么我们称这片挖去n * n / 4个格子后的挡光片对密码盘是“精确覆盖”的。不妨用一个n * n的01矩阵表示这张挡光片，其中挖去的格子为1，没有挖去的格子为0，那么如下图所示的挡光片就可以表示为：

0000

0000

1101

0001

定义挡光片A比挡光片B小，当且仅当A对应的01矩阵的字典序小于B对应的01矩阵的字典序（即：A和B对应的01矩阵中存在一个位置(x,y)，使得矩阵A、B中前x-1行的所有数字和第x行的前y-1个数字都相同，而A中第x行第y列的数字为0，B中第x行第y列的数字为1）。

现在升降梯口的墙上写着一个数字k，探险队员们必须迅速制作出第k小的、对密码盘“精确覆盖”的挡光片，用以在密码盘上获取n * n个数作为开启升降梯动力的密码。

Format

Input

一行两个正整数n、k。

Output

输出满足要求的挡光片对应的01矩阵。

Samples

4 15

0000
0000
1101
0001

Hint

测试点编号 n k

#1 =2 <=10

#2 =2 <=10^3

#3 =4 <=10

#4 =4 <=10^9

#5 =6 <=10

#6 =6 <=10^18

#7 =8 <=10

#8 =8 <=10^18

#9 =10 <=10^18

#10 =10 <=10^18

数据保证有解。

Source

Poetize10