题目描述

一个赌博机由 $n$ 个整数生成器组成：$G_1, G_2, \dots, G_n$，其中 $1 \leq n \leq 1000$。生成器 $G_i$ 只能从某个特定的集合 $S_i$ 中生成整数，集合 $S_i$ 包含在区间 $\{1, \dots, n\}$ 内，或者生成 $0$，表示游戏结束。$S_i$ 可能是空集合。设 $k_i$ 为集合 $S_i$ 的元素个数，所有的 $k_i$ 之和（$i = 1, \dots, n$）不能超过 $12000$。

当 $G_i$ 第一次激活时，它会从集合 $S_i$ 中生成一个整数。下次激活时，会从集合 $S_i$ 中生成一个尚未选过的整数。如果没有未选过的整数，则 $G_i$ 会生成 $0$。

机器的激活顺序如下：

• 从 $G_1$ 开始激活。
• 如果生成了一个正整数 $r$，下一个激活的生成器是 $G_r$。
• 如果生成了 $0$，机器停止。

如果机器在 $G_n$ 生成 $0$ 且其余生成器的集合已经耗尽，则机器失败。

如果机器能够生成一个以 $0$ 结束的整数序列，并且不导致失败（即序列长度小于 $1 + \sum_{i=1}^{n} k_i$），则该机器是“良构”的。

• 如果机器是良构的，输出一个可以被机器生成的整数序列，序列以 $0$ 结束，并且不会导致失败。
• 如果不是，输出一个单词 "NIE"（波兰语中的“不”）到文本文件 HAZ.OUT。

输入格式

第一行给出机器的个数，即生成器的数量 $n$ 接下来N行，每行先给出整数 $k_i$，然后给出集合 $S_i$。

输出格式

验证机器是否是良构的

如果机器是良构的，输出一个可以被机器生成的整数序列，序列以 $0$ 结束，并且不会导致失败。

如果不是，输出一个单词 "NIE"（波兰语中的“不”）到文本文件 HAZ.OUT。

2
2 1 2
1 2

2 2 0

2
1 2
0

NIE