题目描述

Fancy爷宣布XJOI群将要选举下一任群主。候选人有两名，分别是XYW和吉丽。

共有 $n$ 个人（从1~n编号）参加这次投票。他们之间形成了一个树结构，根结点（1号结点）为Fancy。树上的结点有两种身份：专家（叶子结点）或领导（非叶子结点）。每位专家都有自己的选择——支持XYW和吉丽之中的一个；每位领导都有若干个下属（儿子结点），领导的选择决定于下属中人数较多的那一方，下属的数目保证为奇数，从而不会出现平局状况。最后，Fancy的选择即为选举结果。

吉丽和XYW知道，目前仍有一些专家处于犹豫未决的状态，只要前去游说，就可获得他的支持。但是由于精力不够，每人每天只能选择游说1名专家；XYW起床更早，他比吉丽先进行游说。这样两人交替进行，直到每位专家都有了确定的选择。请问XYW是否有策略保证自己赢得选举胜利？

输入格式

第一行一个整数 $n$$(2≤n≤1000)$，表示人数。 接下来有 $n$ 行。第 $i$ 行中，第一个数为 $c_i$$(−2≤c_i≤n)$。如果 $c_i≤0$，则 $i$ 是专家，$-2$ 表示其支持XYW，$-1$ 表示支持吉丽，$0$ 表示仍在犹豫；如果 $c_i>0$，则 $c_i$ 为奇数，表示 $i$ 是领导，其后 $c_i$ 个整数为 $i$ 的下属。 （数据保证为树结构，即除了根节点1以外每个结点有且仅有一个上级）

输出格式

若XYW无法保证胜利，仅输出一行 NIE。 否则，输出第一行包含 TAK 和一个非负整数 $d$；输出第二行包含 $d$ 个整数，按升序排列，表示XYW在必胜策略下，第一天可以选择游说的专家的编号。（如果不存在犹豫不决的专家，且XYW获得胜利的情况下，则 $d=0$，第二行为空行）

输入样例

4
3 2 3 4
-2
0
-1

输出样例

TAK 1
3