Jabby 要闯一个迷宫，这个迷宫是环形的，点的编号是 $[0，\text{Out}]$，第 $i$ 个点和第 $(i+1) \mod (\text{Out}+1)$ 个点有道路，每条路都是不同的。
Jabby 现在在 $0$ 号点。
迷宫有 $T$ 的时间限制。Jabby 必须在 $T$ 个单位时间内走出迷宫。
Jabby 有一个行走序列 $A_0, A_1, A_2, \dots, A_n$。如果 Jabby 现在在 $\text{now}$ 号位置，那么他可以随意选择行走序列中的走法，沿着道路向下走 $A_{i} \, (i \in [1，n])$ 个位置。这要耗费一个单位时间，即走到 $(\text{now}+A) \mod (\text{Out}+1)$。
在 $\text{Out}$ 处有一个出口，出口与终点有若干条路。这个出口每 $k$ 秒打开一次，第 $0$ 秒的时候，出口是打开的。若门在第 $x$ 秒打开，则出口到终点的路共有 $C$ 条不同的路。
Jabby 想知道，在 $T$ 秒内，共有几种方案走出迷宫？
两种方法不同，只需在某一时刻的选择的走法不同。
请输出答案对 $998244353$（$=7 \times 17 \times 2^{23} + 1$，是质数）取模的结果。

输入格式

第一行四个整数 $n,T,k,\text{Out}$，含义如题。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，表示 $A_i$。

输出格式

一个整数，输出方案数。

3 5 1 3
1
2
3

256

数据规模与提示

对于 $100\%$ 的数据，

• $K, N \leq 10^5, A_i \leq 10^9$

• 输出为大于 $N$ 的第一个 $\text{out}$ 满足 $\text{out} + 1$ 是 $2$ 的整数幂的数，即：

  $$\text{out} + 1 = 2^m \quad (m \in \mathbb{N})$$

• 每个 $A_i$ 满足 $A_i < \text{out}$ 且互不相同。

• $K$ 是一个素数或 $1$，且 $K \leq 10$。

• $K$ 整除 $p - 1$，即：

  $$K \mid (p - 1)$$