题目描述

对于一个长度为 $N$ 的字符串，我们在字符串的末尾添加一个特殊的字符 "."。之后将字符串视为一个环，从位置 $1,2,3,...,N+1$ 为起点读出 $N+1$ 个字符，就能得到 $N+1$ 个字符串。

比如对于字符串“ABCAAA”，我们可以得到这 $N+1$ 个串：

ABCAAA.

BCAAA.A

CAAA.AB

AAA.ABC

AA.ABCA

A.ABCAA

.ABCAAA

接着我们对得到的这 $N+1$ 个串按字典序从小到大进行排序（注意特殊字符“.”的字典序小于任何其他的字符）结果如下：

.ABCAAA

A.ABCAA

AA.ABCA

AAA.ABC

ABCAAA.

BCAAA.A

CAAA.AB

最后，将排序好的 $N+1$ 个串的最后一个字符取出，按照顺序排成一个新的字符串，也就是上面这个表的最后一列，就是加密后的密文“AAAC.AB”。

请通过加密后的密文求出加密前的字符串。

输入格式

第一行有两个整数 $N,M$，分别表示加密前的字符串长度和字符集大小，其中字符用整数 $1,2,3,...,M$ 编号，添加的特殊字符“.”用 $0$ 编号。

第二行为 $N+1$ 个整数，表示加密后的字符串。

输出格式

输出仅一行，包含 $N$ 个整数，用空格隔开，依次表示加密前字符串中每个字符的编号。

输入样例

6 3
1 1 1 3 0 1 2

输出样例

1 2 3 1 1 1

提示

• $1 \leq N \leq 5 \times (i+1)$, $M \leq 3$ （$i=1~4$）
• $N,M \leq 50$ 字符串中字符互不相同（$5~6$）
• $N,M \leq 1000$ 字符串中字符互不相同（$7~8$）
• $N,M \leq 1000$ （$9~12$）
• $N,M \leq 200000$ （$13~20$）