题目描述

Answer有 $N$ 个朋友，每个朋友有一个身高值，没有两个朋友身高相同。现在，Answer要给他的朋友们排队成一排，他希望队伍美观，于是给定了一个有 $N$ 个元素的数组 $a$，满足 $1=a_1<a_2<a_3…<a_m=N$，表示他希望排在 $a_1-a_2$ 位置的朋友身高递增，$a_2-a_3$ 位置的朋友身高递减……依次类推。

Answer希望知道有多少种排队方式满足要求，由于方案数可能很大，所以只需输出答案模 $1000000007$ 后的值。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $N$，$M$， 第二行包含 $M$ 个数，表示 $a_i$。

输出格式

输出一个整数，表示方案数模 $1000000007$ 后的值。

输入样例

4 3
1 3 4

输出样例

3

提示

对于$100\%$的数据，满足 $n \le 20000$，$m \le 25$。