题目描述

给定一个$n$个点、$m$条边的带权无向图，其中有$s$个点是加油站。每辆车都有一个油量上限$b$，即每次行走距离不能超过$b$，但在加油站可以补满。$q$次询问，每次给出$x,y,b$，表示出发点是$x$，终点是$y$，油量上限为$b$，且保证$x$点和$y$点都是加油站，请回答能否从$x$走到$y$。

输入格式

第一行包含三个正整数$n,s,m$ $(2 \leq s \leq n \leq 200000, 1 \leq m \leq 200000)$，表示点数、加油站数和边数。第二行包含$s$个互不相同的正整数$c[1],c[2],...c[s]$ $(1 \leq c[i] \leq n)$，表示每个加油站。接下来$m$行，每行三个正整数$u[i],v[i],d[i]$ $(1 \leq u[i],v[i] \leq n, u[i]\neq v[i], 1 \leq d[i] \leq 10000)$，表示$u[i]$和$v[i]$之间有一条长度为$d[i]$的双向边。接下来一行包含一个正整数$q$ $(1 \leq q \leq 200000)$，表示询问数。

接下来$q$行，每行包含三个正整数$x[i],y[i],b[i]$ $(1 \leq x[i],y[i] \leq n, x[i]\neq y[i], 1 \leq b[i] \leq 2 \times 10^9)$，表示一个询问。

输出格式

输出$q$行。第$i$行输出第$i$个询问的答案，如果可行，则输出TAK，否则输出NIE。

输入样例

6 4 5
1 5 2 6
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 5
6 4 5
4
1 2 4
2 6 9
1 5 9
6 5 8

输出样例

TAK
TAK
TAK
NIE