Description

组合数C(n,m)表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从(1,2,3)三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数C(n,m)的一般公式：

C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)

其中n!=1×2×......×n。（额外的，当n=0时，n!=1）

小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0≤i≤n，0≤j≤min(i,m)有多少对(i,j)满足C(i,j)是k的倍数。

Format

Input

第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k是一个质数。

接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见。

Output

t行，每行一个整数代表所有的0≤i≤n，0≤j≤min(i,m)中有多少对(i,j))满足C(i,j)是k的倍数

答案对10^9+7取模。

Samples

3 23
23333333 23333333
233333333 233333333
2333333333 2333333333

 851883128
959557926
680723120

提示 1≤n,m≤10^18，1≤t,k≤100，且 k 是一个质数