题目描述

YOUSIKI 学习了递推，于是他请皮皮妖给他出道题，皮皮妖说：

$f_{1}=1,f_{i}=i-f_{f_{i-1}},f_{n}=?$

YOUSIKI 看了一眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：

$f_{1}=1,f_{i}=i-f_{f_{i-1}},f_{n}=?$

YOUSIKI 看了两眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：

$f_{1}=1,f_{i}=i-f_{f_{f_{i-1}}},f_{n}=?$

YOUSIKI看了三眼把它秒切了，于是他要求皮皮妖加大难度，皮皮妖想了想，说：

$\ldots$

$\ldots$

$\ldots$

YOUSIKI 看了$m$ 眼，但是没有能秒切，于是他找到你，请你帮他解决这个问题。

输入格式

一行两个正整数 $n, m$。$n \leq 10^{18}$，$m \leq 10^6$

输出格式

一行一个整数 $f_{n}$

样例

样例输入

4 2

样例输出

3

样例解释：$f_{1}=1$，$f_{2}=2-f_{f_{1}}=1$，$f_{3}=3-f_{f_{2}}=2$，$f_{4}=4-f_{f_{3}}=3$