Description

现有一棵树。您需要写一个树上倍增算法，以实现如下操作：

A x 新建一个节点，将它作为x节点的儿子，编号为当前节点总数+1。

Q k p1 p2 p3.... 查询p1,p2,p3...这些节点的LCA。其中k表示查询节点的个数。

最初树上只有一个节点，编号为1。

多个节点的LCA定义为：这些节点的公共祖先中深度最大的。

Format

Input

第一行，一个正整数，表示操作个数。 接下来行，每行输入一个操作，格式如题目描述所述。 保证任何输入的数都是正整数。 n≤3000000 k≤1000。 保证询问不超过1000次

Output

对于每一个Q操作，输出一行一个正整数，表示所询问节点的LCA。。

Samples

10
A 1
A 2
A 3
A 1
A 5
A 5
Q 2 3 6
Q 2 6 7
Q 2 4 2
Q 3 7 6 5

1
5
2
5

Hint

3,6的LCA是1。

6,7的LCA是5。

4,2的LCA是2。

7,6,5的LCA是5。

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