Description

JYY有N个平面坐标系中的矩形。每一个矩形的底边都平行于X轴，侧边平行于Y轴。第i个矩形的左下角坐标为(Xi,Y i)，底边长为Ai，侧边长为Bi。现在JYY打算从这N个矩形中，随机选出两个不同的矩形，并计算它们的并的大小。 JYY想知道，交的大小的期望是多少。 换句话说即求在所有可能的选择中，两个矩形交的面积的平均大小是多大。

Format

Input

输入一行包含一个正整数N。 接下来N行，每行4个整数，分别为Xi，Yi，Ai，Bi 2 < = N < = 2*10^5, 0 < = Xi, Yi, Ai, Bi < = 10^6。

Output

输出一行包含一个实数，表示矩形并的大小的期望。

输出文件可以包含任意精度实数。 对于选手输出的解，如果和标准答案的差的绝对值不超过10^-2，则将被判为正确解

Samples

4
0 0 3 5
2 1 3 5
3 3 3 5
0 5 3 5

1.833333333