Description

一家餐馆有n张桌子，第i张桌子的座位数为c_i。

在一段时间里，先后一共有t群人来到餐馆，任意两群人来的时间不会一样，你可以认为他们来的时间相差非常大。

每群人的人数都在1到g之间等概率随机，这群人会找到一张座位数最少的，且可以容纳下这群人的，同时没有被其它人占据的桌子。

如果找不到这样的桌子，他们就会失望地离开餐馆。

一旦他们坐下了，他们就会一直用餐直到餐馆打烊。

比如有3张桌子，容量分别为5,8,9。如果先后来了人数分别为5,10,3的3群人，最终会有8个人用餐。

第一群人占据容量为5的桌子，第二群人失望地离开，第三群人占据容量为8的桌子。

请计算假如t群人每群人的人数都在1到g之间等概率随机，那么最后会留在餐馆用餐的人数的期望值是多少呢？

Format

Input

第一行包含三个正整数n,g,t(1<=n<=100,1<=g<=200,1<=t<=100)。

第二行包含n个正整数c_1,c_2,...,c_n(1<=c_i<=200)，表示每张桌子的容量。

Output

输出一行一个实数，即期望人数，绝对或相对误差小于10^(-6)将被接受

Samples

3 3 2
1 2 3

3.666666667