Description

一棵Factor-Free Tree是指一棵有根二叉树，每个点包含一个正整数权值，且每个点的权值都与其所有祖先的权值互质。 二叉树中序遍历是指按照左子树-根-右子树的顺序递归遍历二叉树，将每个点的权值依次写下来得到的序列。

给定一个序列a_1,a_2,...,a_n，请判断它是不是可能是某棵Factor-Free Tree的中序遍历序列，如果是的话请给出例子。

Format

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=1000000)。

第二行包含n个正整数a_1,a_2,...,a_n(1<=a_i<=10^7)，表示节点编号为1到n的每个点的权值

Output

若不是，输出impossible 否则输出一行n个整数，依次表示序列每一项代表的节点在树中的父亲节点，若是根节点则输出0。 若有多组解，输出任意一组

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