Description

由于多次交换邮票没有满足所有人的需求，小Z被赶出了集邮部。无处可去的小Z决定加入音乐部，为了让音乐部的 人注意到自己的才华，小Z想写一首曲子。为了让自己的曲子更好听，小Z找到了一些好听曲子作为模板。曲谱可以 表示成只包含小写字母的字符串，小Z希望自己最终的曲谱中任意一个长度为K的子串都是一个模板的子串。现在小 Z想知道自己的曲谱最长可以是多长，如果可以无限长的话请输出INF。

Format

Input

本题的每个测试点有多组数据，对于每组数据：

第一行两个整数N,K分别表示模板的个数与K值。

接下来N行，每行一个字符串表示一个模板。（只包含'a'~'z'）

每组数据字符串总长不超过100000，1≤K≤100000。每个测试点数据不超过10组。

Output

对于每组数据输出一行表示曲子最长可以是多长，如果可以无限长的话输出INF。

Samples

1 4
abcabc
1 5
abcabc

INF
6

【样例解释】

第一个样例的曲子可以是"abc"不断循环。

第二个样例的曲子最长是"abcabc"。

对于一个K值来说，任意一个长度小于K的字符串均可行。