Description

一个长为n数列a称为大的当且仅当这个数列中的各个数字非负，且a_i+i对n取模两两不同，且在与a这个数列循环 同构的数列中，a是严格最大的。请问有多少大的长度为n且和为m的数列，由于答案很大，对998244353取模。

Format

Input

一行两个正整数n,m。 n<=100000,m<=10^18

Output

一个整数表示答案。

Samples

3 9

12

样例解释1 9,0,0 8,0,1 7,2,0 7,1,1 6,3,0 6,1,2 6,0,3 5,3,1 5,2,2 5,0,4 4,4,1 4,2,3