Description

Kaiser想成为一个冒险家，于是去参加世界冒险协会的考核，他和其他n-1个考核生一起被考核。 已知顺次n个洞穴，每个洞穴里有一个箱子，箱子里有一个木牌，木牌上写着一个人的名字，每个人按一定顺序走 进房间，打开最多z个箱子，如果其中没有自己的名字就失败了。每个人走出洞穴的时候需要关上箱子。考核开始 前他们可以商量出一个策略，但是游戏开始之后他们不能互相交流。请输出考核成功的概率，因为不希望有小数， 所以输出mod 998244353意义下。

Format

Input

一行两个正整数n、z。 1<=z<=n<=10000000

Output

一行，游戏成功的概率 mod 998244353。

Samples

2 1

499122177

【样例解释】 每个人只有一次开箱机会。 我们把道路上的箱子编号为一和二，让第一个人打开一号箱子，第二个人打开二号箱子，游戏成功的概率是1/2。