Description

给定正整数m以及n个01串s1~sn，

你需要求出长度为2m的反对称的包含这n个01串作为子串的01串的个数。

对998244353取模。

一个01串s是反对称的当且仅当它对于1<=i<=|s|都满足s[i]≠s[|s|-i+1]。

Format

Input

第一行两个整数n,m。

接下来n行每行一个字符串s1~sn。 n<=6，|si|<=100，m<=500。

Output

一行一个整数表示答案。

Samples

2 3
011
001

4