Description

定义一个长度为n的排列p的生成图为一个n个点n条边的有向图，且该有向图的第i条边为i指向pi的有向边。

由于排列的定义，该图每个点的入度与出度皆为1，故这个图一定是由许多环组成，

如果所有环的长度皆为偶数，那么我们称这个排列为好的。

本来出题人想问你有多少个长度为n的好的排列，

但是目前排列p的部分数字已经被中央钦定了，

请你求出在这个条件下还有多少个好的排列，答案对998244353取模

Format

Input

第一行一个正整数n

第二行n个数字，第i个数字如果为0则表示中央没有钦定pi等于几

否则pi就被钦定成这个数

n≤100000

Output

一行一个整数，表示答案

Samples

6
0 0 0 0 0 0

225