Description

给出两个由小于等于k的正整数构成的数列A与B，长度为n与m。

现在需要一个由小于等于k的正整数构成的数列C，使得C既不是A的子序列，也不是B的子序列，

请求出C的最小长度。

Format

Input

第一行三个正整数n,m,k

第二行n个正整数，第i个表示Ai

第三行m个正整数，第i个表示Bi n,m,k≤4000,1≤Ai,Bi≤k

Output

一行一个整数，表示C的最小长度

Samples

3 2 2
1 2 1
2 2

3