题面翻译

题目描述

Joitter 是一款社交软件，已经有 $n$ 个人正在使用，都没有互相关注。

从现在起的 $m$ 天内，每天会有用户 ${A_i}$ 关注用户 $B_i$ 的事件。

官方准备在这 $m$ 天中举办一个活动，此活动的内容是：如果存在 3 个用户 $x$ , $y$ , $z$ 其中 $x$ 关注了 $y$ 但没有关注 $z$ ，同时 $y$ 与 $z$ 互相关注，那么让用户 $x$ 关注用户 $z$ ，重复进行直到不再存在这样的用户。

官方还没有开始举行这个活动，官方想知道 $\forall i \in [1,m]$ 若活动在第 $i$ 天开始，活动结束后每个用户关注其他用户数量和的最大值是多少。

输入格式

第一行是两个整数 $n$ 和 $m$ ;

接下来 $m$ 行，每行输入两个整数 $A_i$ , $B_i$ 。

输出格式

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行输出若活动在第 $i$ 天开始，活动结束后每个用户关注其他用户数量和的最大值是多少。

说明/提示

【数据约定】 对于所有数据， $1\le n \le 10^5$ , $1 \le m \le 3*10^5$ ，保证 :

• $1 \le A_i , B_i \le n (1 \le i \le m)$;
• $A_i \neq B_i (1 \le i \le m)$;
• $(A_i , B_i) \neq ( A_j , B_j) (1 \le i \le m)$。

输入格式

4 6
1 2
2 3
3 2
1 3
3 4
4 3

输出格式

1
2
4
4
5
9

##Hint 第一天，用户 1 关注了用户 2。在这天活动结束的话，没有任何其他用户会关注其他人。所以总和是 1。

第二天，用户 2 关注了用户 3。在这天活动结束的话，没有任何其他用户会关注其他人。所以总和是 2。

第三天，用户 3 关注了用户 2。在这天活动结束的话，用户 1 会关注用户 3。所以总和是 4，并且它是总和的可能最大值。

第四天，用户 1 关注了用户 3。在这天活动结束的话，没有任何其他用户会关注其他人。所以总和是 4。

第五天，用户 3 关注了用户 4。在这天活动结束的话，没有任何其他用户会关注其他人。所以总和是 5。

第六天，用户 4 关注了用户 3。在这天活动结束的话，用户 1 会关注用户 4，用户 2 会关注用户 4，用户 4 会关注用户 2。所以总和是 9，并且它是总和的可能最大值