题面翻译

有 $N$ 块砖块排列成一行，从左到右编号为 $1$ 到 $N$ 。每一个砖块都有一个重量，砖块 $i$ 的重量为 $A_i$。 Snuke 会对这些 $N$ 个砖块执行如下操作：

• 选择一个还没有被移除的砖块，然后移除它。这个操作的代价是与被移除的砖块相邻的砖块（包括它自己）的重量之和。我们定义两块砖 $x$ 和 $y ~(x \leq y)$ 是相邻的，当且仅当对于所有 $z (x \leq z \leq y)$ ，砖块 $z$ 仍然没有被移除。

有 $N!$ 种移除砖块的可能顺序。你需要对于所有可能的顺序计算出移除完所有 $N$ 块砖块的代价，并计算这些代价的和。由于答案可能非常大，答案需要对 $10^9+7$ 取模。

样例 #1

样例输入 #1

2
1 2

样例输出 #1

9

样例 #2

样例输入 #2

4
1 1 1 1

样例输出 #2

212

样例 #3

样例输入 #3

10
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512

样例输出 #3

880971923

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$