背景

糟糕，这个恶作剧评委又隐藏了某些东西，你需要通过交互的方式来猜测它。

这一次，你需要找到一个整数$n$。为此，你最多可以进行10次查询，每次查询的形式为“$n!$的第$k$位小数是多少？”（$n!$表示从$1$到$n$的所有整数的乘积，也就是阶乘）。

交互协议

第一行包含一个整数$t$ $(1 \leq t \leq 100)$ —— 你需要处理的测试用例数量。

对于每个测试用例，整数$n$已经预先选择好。$n!$的长度最多为20000位，因此$1 \leq n \leq 5982$。

你最多可以进行10次查询，查询的格式为“? $k$” $(0 \leq k < 20000)$。对于每次查询，你会得到一个单一数字 —— $n!$的第$k$位小数（响应是$0$到$9$之间的一个数字）。数字从最低有效位开始编号，即$k=0$表示最低位。如果$n!$不够长，没有第$k$位，则返回$0$。

在找到$n$的值后，你应输出“! $n$”进行回答。如果回答正确，你将收到“YES”并继续下一个测试或在最后一个测试时结束。如果回答不正确，或者你只是尝试猜测而信息不足，且存在多个可能的答案，则会收到“NO”，此时你的提交将收到“Wrong answer”判定，程序应立即终止。

示例交互

2
1
YES
0
2
YES

? 0
! 1
? 0
? 19997
! 5982