农夫约翰希望通过展示Bessla电动拖拉机的充电站网络来推广他的Bessla电动拖拉机系列。

他已经确定了N$（2≤N≤5⋅10^4）$个标记为1…N的兴趣点，其中前C（$1≤C<N）$个是充电站，其余是旅行目的地。这些兴趣点通过$M（1≤M≤10^5）$条双向道路相连，第i条连接不同的点ui和vi（1≤ui,vi≤N），长度为ℓi英里$（1≤ℓi≤10^9）$。

Bessla可以单次充电行驶最多2R英里$（1≤R≤10^9）$，使其可以到达距离充电站R英里内的任何目的地。

如果目的地可以从至少$K（1≤K≤10）$个不同的充电站到达，则被视为连接良好。您的任务是帮助约翰农夫确定连接良好的旅行目的地集合。

输入格式

第一行包含五个用空格分隔的整数N，M，C，R和K。

接下来的每个M行包含三个用空格分隔的整数ui，vi和ℓi，使得ui≠vi。

充电站标记为1,2,…,C。其余兴趣点都是旅行目的地。

输出格式

首先，在一行上输出连接良好的旅行目的地的数量。

然后，按升序列出所有连接良好的旅行目的地，每个在单独的一行上。

3 3 1 4 1
1 2 3
1 3 5
2 3 2

1
2

我们在点1处有一个充电站。从这个充电站，我们可以到达点2（因为它距离点1有3英里），但不能到达点3（因为它距离点1有5英里）。因此，只有点2是连接良好的。

4 3 2 101 2
1 2 1
2 3 100
1 4 10

2
3
4

4 3 2 100 2
1 2 1
2 3 100
1 4 10

1
4

限制

输入4和5：$K=2$ 和 $N≤500$ 和 $M≤1000$。

输入6和7：$K=2$。

输入8-15：没有额外的约束。