背景

科学家正在研究足球比赛结果对球迷情绪的影响。他们假设平局的数量与球迷未来观看足球比赛的意愿之间存在关联。

在足球比赛中，两支球队进行比赛。比赛期间两队会得分。记一个比分为“$x:y$”表示该队得$x$个进球并失$y$个球。如果$x = y$，则比赛以平局结束；如果$x > y$，则该队获胜；如果$x < y$，则该队失利。

为了验证是否存在这种关联，科学家收集了低级联赛球队的比赛结果信息。他们得到的信息包括该队比赛的总场次$n$，比赛中的总进球数$a$，以及比赛中的总失球数$b$。

现在，你需要计算该队比赛期间可能发生的最少平局次数，并给出一个得分列表，使得该队的平局数量正好为$d$。

描述

输入

第一行包含一个整数$n$，表示该队参加的比赛场次$(1 \leq n \leq 100)$。
第二行包含一个整数$a$，表示该队在所有$n$场比赛中的总进球数$(0 \leq a \leq 1000)$。
第三行包含一个整数$b$，表示该队在所有$n$场比赛中的总失球数$(0 \leq b \leq 1000)$。

输出

第一行输出一个整数$d$，表示最少的平局次数。

接下来的$n$行输出一个比分列表，每行的格式为“$x:y$”，其中$x$是比赛中的进球数，$y$是失球数，使得该队的平局次数正好为$d$。如果存在多种满足条件的比分列表，输出任意一种。

示例

3
2
4

0
1:0
1:2
0:2

1
2
2

1
2:2

4
0
7

0
0:1
0:2
0:1
0:3

6
3
1

2
0:0
1:0
0:0
0:1
1:0
1:0