背景

在BinCoin公司中有$n$名员工，编号为$1$到$n$。该公司的上下级结构是一个根树。换句话说：

• 公司中有一个CEO，即总负责人。
• 每位其他员工只有一个直接上级。
• 上下级结构中没有循环。

此外，由于BinCoin公司的CEO对二进制结构的偏爱，公司上下级结构是一个二叉根树。这意味着每个员工直接负责零个或两个其他员工。

在CEO看来，在该公司工作几乎和在矿井中一样危险。因此，员工有时需要签署责任声明。这一过程如下进行：最初，CEO拿到文件夹并签署，然后递归地执行以下过程：

• 如果拿到文件夹的员工没有下属，他们签署文件并将其交还给上级。如果是CEO，那么流程停止，因为CEO没有上级。
• 否则，
  • 他们随机选择两个直接下属中的一个，并将文件夹交给他们；
  • 当他们收到文件夹时，他们签署文件；
  • 然后他们将文件夹交给另一个直接下属；
  • 当他们再次收到文件夹时，将其交还给上级。如果是CEO，流程则停止。

所有随机选择都是独立的。

有一天，CEO意识到自己不记得公司的上下级结构了。幸运的是，他们有一份包含$k$条记录的文件夹，每条记录是员工签署文件的顺序。

帮助CEO恢复上下级结构树。

描述

输入

第一行包含两个整数$n$和$k$——员工数量和文件夹中的记录数量$(1 \leq n \leq 999; 50 \leq k \leq 100)$。

接下来的$k$行中的每一行包含一个从$1$到$n$的排列——表示该记录中的员工签署顺序。

保证输入是通过上述描述的流程真实生成的。

输出

输出$n$个整数$p_i$。如果$i$是CEO，则$p_i$应为$-1$。否则，$p_i$应为$i$的直接上级的编号。

输出应对应于一个二叉根树。如果有多个满足输入条件的树，输出其中任意一个。

3 50
1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3
3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1
1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1
1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3
3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3
1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3 3 2 1 1 2 3
3 2 1 3 2 1 1 2 3 3 2 1
1 2 3 3 2 1 3 2 1 1 2 3
1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1
3 2 1 3 2 1 1 2 3 1 2 3
3 2 1 3 2 1

2 -1 2

5 60
2 4 3 5 1 1 5 2 4 3 1 5 2 4 3
1 5 2 4 3 1 5 3 4 2 1 5 3 4 2
1 5 3 4 2 1 5 3 4 2 1 5 3 4 2
3 4 2 5 1 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3
3 4 2 5 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1
1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 3 4 2 5 1
1 5 2 4 3 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3
1 5 3 4 2 3 4 2 5 1 1 5 3 4 2
1 5 2 4 3 1 5 3 4 2 1 5 2 4 3
2 4 3 5 1 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1
2 4 3 5 1 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3
1 5 3 4 2 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1
1 5 3 4 2 3 4 2 5 1 3 4 2 5 1
1 5 2 4 3 2 4 3 5 1 1 5 2 4 3
1 5 3 4 2 2 4 3 5 1 2 4 3 5 1
1 5 2 4 3 1 5 2 4 3 1 5 2 4 3
1 5 2 4 3 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1
3 4 2 5 1 3 4 2 5 1 1 5 2 4 3
1 5 3 4 2 1 5 3 4 2 2 4 3 5 1
3 4 2 5 1 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1

5 4 4 5 -1