题面翻译

有一个随机数生成器，生成 $[0,n-1]$ 之间的整数，其中生成 $i$ 的概率为 $\frac{A_i}{S}$，其中，$S=\sum A_i$。

这个随机数生成器不断生成随机数，当 $\forall i\in[0,n-1]$，$i$ 至少出现了 $B_i$ 次时，停止生成，否则继续生成。

求期望生成随机数的次数，输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

$A_i,B_i\geq 1$，$\sum A_i,\sum B_i,n\leq 400$。

样例 #1

样例输入 #1

2
1 1
1 1

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

3
1 3
2 2
3 1

样例输出 #2

971485877

样例 #3

样例输入 #3

15
29 3
78 69
19 15
82 14
9 120
14 51
3 7
6 14
28 4
13 12
1 5
32 30
49 24
35 23
2 9

样例输出 #3

371626143

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 400$
• $1\ \leq\ A_i$
• $\sum_{i=0}^{N-1}\ A_i\ \leq\ 400$
• $1\ \leq\ B_i$
• $\sum_{i=0}^{N-1}\ B_i\ \leq\ 400$