题目描述

在一棵树上，每个点有一个人。 现在，白兔想召开一个聚会。如果在聚会上，白兔见到了 $k$ 个人，则它会获得 $w \times \sqrt{k}$ 的快乐值。 但是，其他人不想去太远的地方参加聚会。如果白兔选择在点 $i$ 举办聚会，位于点 $j$ 的人来参加聚会，则会有一个不满意值，为 $i$ 和 $j$ 的距离。

现在，你需要帮助白兔想一想，让哪些人到哪个地方来参加聚会，可以使得白兔的快乐值减去其他人的不满意值最大。

输入格式

第一行两个正整数 $n, w_{\text {。 }}$ 接下来 $n-1$ 行，每行两个数表示一条树边。

输出格式

输出最大值。保留两位小数。

52
12
1 3
14
45

2.00

样例解释

随便选择在一个点 $x$ 开聚会，然后就只让 $x$ 一个人来参加。

输入样例 $2 / 3 / 4$

见下发文件

输出样例 2/3/4

见下发文件

数据范围与约定

• 对于 $10 \%$ 的数据， $w=1$
• 对于 $30 \%$ 的数据， $n \leq 100$
• 对于 $50 \%$ 的数据， $n \leq 3000$
• 对于 $100 \%$ 的数据, $1 \leq n \leq 2 \times 10^5, 1 \leq w \leq 10^9$