数据压缩是我们信息社会中的一项重要技术。它的目的是将给定的字符串编码为（尽可能）更紧凑的编码字符串，以便能够高效地存储和/或传输。

你需要设计一种新颖的压缩算法，以确保即使编码字符串被反转后，也能够解码为原字符串。

目前，你正在考虑以下规范作为候选方案：

• 给定的字符串是一串十进制数字，即由0至9组成的序列。
• 编码字符串由一系列编码词组成，每个编码词包含两个十进制数字A和L。因此，编码字符串是一串偶数个十进制数字。
• 编码字符串 $( A_1L_1 \dots A_kL_k )$ 的解码过程如下。为了简化，每个十进制数字（如 $( A_i )$ 或 $( L_i )$也可以视作它所表示的单位十进制整数。

解码步骤：

i=1
while(i<=k){
  if(a[i]==0){输出L[i]}
  else if(L[i]==0){什么都不做}
  else if(a[i]>输出数字的数量){输出错误}
  else 重复L[i]次{
      输出从后往前的数的第a[i]个数字。
    }
  i=i+1
}

例如，编码字符串 000125 被解码为字符串 0101010，步骤如下：

1. 第一个编码词 00 输出 0。
2. 第二个编码词 01 输出 1。
3. 最后一个编码词 25 的第一个数字2表示需要输出当前已解码数字中倒数第二个数字，共需重复输出五次。
   • 第一次重复时，已解码的数字为 0 和 1，倒数第二个数字为 0，输出 0。
   • 第二次重复时，已解码的数字为 0, 1, 0，倒数第二个数字为 1，输出 1。
   • 再重复三次分别输出 0, 1, 0。

若一串编码词没有产生错误，则该编码字符串是有效的。如果编码字符串的反转也是有效的且原字符串和其反转均解码为相同的字符串，则称该编码字符串是可逆的。

例如，编码字符串 000125 不是可逆的，因为其反转 521000 会产生错误，不是有效编码。编码字符串 0010 虽然反转后有效，但不是可逆的，因为解码得到的结果不同。相反，编码字符串 0015599100 是可逆的，因为其反转 0019955100 也是有效的，并且都解码为 00000000000000000。

你希望评估此压缩方法在各种情况下的表现。你的任务是编写一个程序，对于任意给定的数字字符串，找到能够解码为该字符串的最短可逆编码字符串。

输入

输入包含一行，由一个非空的十进制数字字符串 s 组成。字符串的长度不超过500。

输出

输出能够解码为 s 的最短可逆编码字符串。如果存在多个具有相同最短长度的解码方案，请输出按字典序最小的那个。注意，可以证明对于任意输入字符串，总能存在一个可逆的编码字符串（例如，参见样例输出4）。

00000000000000000

0015599100

0101010

000122221000

123123123123123123123123123123

01020336699993302010

123456789

010203040506070809908070605040302010