题目描述

在 $x-y$ 平面上，可以通过两个不同的点来指定一个十字形的无限区域，如下图所示。

图 J.1. 由编号为 2 和 4 的两个点指定的十字区域。

给定一组平面上的点，你需要计算有多少对点形成一个覆盖所有点的十字形区域。更确切地说，当给定 $n$ 个点，坐标为 $(x_i, y_i)$（$i = 1, \ldots, n$），有序对 $h_p, q_i$ 被称为覆盖点 $(x, y)$，如果满足以下条件之一：

• $x_p \leq x \leq x_q$ 或 $y_p \leq y \leq y_q$，或者两个条件同时成立。

你的任务是找出有多少对 $h_p, q_i$ 覆盖所有的 $n$ 个点。所有给定的点的 $x$ 坐标和 $y$ 坐标都是不同的。

输入

输入由一个测试用例组成，格式如下：

第一行包含一个整数 $n$ $(2 \leq n \leq 2 \times 10^5)$，表示给定点的数量。接下来的 $n$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $i$ 个点的坐标 $(1 \leq x_i \leq 10^6, 1 \leq y_i \leq 10^6)$。你可以假设对于所有 $j \neq k$，都有 $x_j \neq x_k$ 和 $y_j \neq y_k$。

输出

在一行中输出满足条件的有序点对的数量。

4
2 1
1 2
6 3
5 4

4

20
15 9
14 13
2 7
10 5
11 17
13 8
9 3
8 12
6 4
19 18
12 1
3 2
5 10
18 11
4 19
20 16
16 15
1 14
7 6
17 20

9

补充说明

图 J.1 描述了由编号为 2 和 4 的两个点指定的十字形区域，这两个点分别是样例输入 1 中的第二个和第四个点。这是覆盖所有点的十字形区域之一。

修订

需要添加条件，使得有序对 $h_p, q_i$ 需要满足 $x_p \leq x_q$ 和 $y_p \leq y_q$。这一点在比赛期间进行了公告。

因此，最终的要求是：

• 对于有序对 $h_p, q_i$，需要满足以下条件：
  • $x_p \leq x_q$
  • $y_p \leq y_q$

这意味着在计算覆盖所有点的十字形区域时，必须确保选择的两个点的 $x$ 和 $y$ 坐标符合上述不等式。