题目描述

这道题中包含：

游戏题 大模拟 冗长的题面 等

我们需要用计算机算大概需要脑子算的东西，比如第一题中的脑中建图，具体我现在还不能说。

有一款垃圾游戏叫坦克世界，也叫作脚本世界。

坦克有各种炮弹，比如AP,APC,APCBC,APCR,APCNR,APBC,APDS,APFSDS,HEAT,HEATFS,HE,HESH,HVAP......

其实我也只认得其中一部分。

为了简化游戏，我们只考虑全口径穿甲弹 AP (Armor Piercing) 与高爆榴弹 HE (High Explosive)。

每种炮弹有一个标准伤害值，当炮弹击中敌人，会由以下方法计算伤害：

AP : 如果击穿了敌人的装甲，则敌人会受到该炮弹的标准伤害值大小的伤害，如果我们未能击穿敌人的装甲，则敌人不受到任何伤害。

HE : 如果击穿了敌人的装甲，则敌人会受到该炮弹的标准伤害值大小的伤害，如果我们未能击穿敌人的装甲，则敌人 会受到一个在 $[0,0.5* 标准伤害值]$ 中均匀随机的整数伤害值。游戏有一个特性，因为 HE 炮弹的装药一般都比 AP 多（要是比 AP 还少那实在是没救了），所以 HE 炮弹的标准伤害值大于 AP 炮弹的标准伤害值。

在上一局游戏中，nzhtl1477 发射了 $n$ 发炮弹，但是不知道这些炮弹是否有击穿敌人或者击中敌人，请问该玩家是否可能造成了总共 $m$ 点伤害？

输入格式

输入包含多组数据，第一行输入一个 $t$ 表示数据组数。

之后 $t$ 行，每行四个数 $n,m,a,b$，其中 $n,m$ 的意义如上述，$a$ 表示 AP 的标准伤害值，$b$ 表示 HE 的标准伤害值。

保证 $a<b$，$a$ 与 $b$ 均为正整数，所有数均为整数。

输出格式

输出 $t$ 行，对每组数据，如果可以，输出 "Yes"，否则输出 "No"（均不带括号）。

样例 #1

样例输入 #1

10
1 3 4 5
1 4 4 5
1 5 4 5
2 7 4 5
2 8 4 5
2 9 4 5
2 10 4 5
2 11 4 5
114 514 2 4
114 514 2 5

样例输出 #1

No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
Yes

提示

对于 $30\%$ 的数据，满足 $t\leq 10,0\leq n,m,a,b\leq 10^5$。

对于另外 $30\%$ 的数据，满足 $t\leq 100$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq t\leq 10^6,0\leq n,m\leq 10^{18},1\leq a<b\leq 10^{18}$。

注意，本题读入量极大（44MB），请使用合适的读入方式。