题目描述

给定一张三维的直方图，包含 $n$ 个接连排列的块。第 $i$ 个块有 $1$ 米宽，$a_i$ 米高，$b_i$ 米长。换句话说，从前面看，就像是每组高度分别为 $a_1, a_2, \ldots , a_n$ 的直方图，从上面看，就像是每组高度分别为 $b_1, b_2, \ldots , b_n$ 的直方图。

请求出三维直方图中能放下的最大体积的长方体。长方体的各个面需要和组成三维直方图的所有块的各个面平行。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $a_i, b_i$。

输出格式

输出最大的体积的立方米数。

5
5 3
4 4
2 1
3 2
1 5

24

下图显示了样例 1 的三维直方图。最大体积的长方体使用了前两个块的一部分，有 $2$ 米宽，$4$ 米高，$3$ 米长。它的体积为 $2 \cdot 4 \cdot 3 = 24$ 立方米。

6
3 1
2 1
2 2
2 3
1 1
2 2

8

5
15 19
5 6
1 13
3 7
1 2

285

数据范围与提示