题目描述

给定一棵 $n$ 个点并以 $1$ 号点为根的树，每个点的儿子不超过 $K$ 个。

每一个叶子节点都可以从若干的权值中选择一个，每一个非叶子点的权值序列为儿子节点的权值以任意顺序连接而成，例如：

一个点的权值为 $[1,3]$，它的兄弟的权值为 $[2,4,10]$，那么它的父亲要么是 $[1,3,2,4,10]$，要么是 $[2,4,10,1,3]$。

现在，试构造一组方案，使得 $1$ 号点的权值序列为一个上升序列，如果无解，输出 No，如果有解，先输出 Yes 输出你构造的方案。

输入格式

从 sort.in 中读入数据。

第一行为一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行描述一个节点。

• 如果第一个数为 $1$，表示这个点不是叶子节点，接下来一个正整数 $k_i$，表示这个点有 $k_i$ 个儿子，接下来 $k_i$ 个整数表示它的所有儿子。
• 如果第一个数为 $2$，表示这个点是叶子节点，接下来一个正整数 $m_i$，表示有 $m_i$ 个待选的权值，接下来 $m_i$ 个整数表示这些权值 $v$。

输出格式

输出到 sort.out 中。

第一行一个字符串 Yes 或 No，表示是否可行。

如果是 Yes，接下来 $n$ 行，每一行表示一个节点的方案。

• 对于叶子节点，输出一个数字，表示该叶子选择的值。
• 对于非叶子节点，输出按照什么顺序对儿子的权值进行连接。

样例

样例 1

6
1 3 5 4 6
2 3 10 61 60
2 2 80 20
2 2 40 70
1 2 3 2
2 4 30 90 91 92

Yes
5 6 4
10
20
40
2 3
30

$2$ 号节点选择了 $10$。

$3$ 号节点选择了 $20$。

$5$ 号点 $[10，20]$。

$4$ 号点选了 $40$。

$6$ 号点选了 $30$。

$1$ 号点按 $5，6，4$ 的顺序合并 $[10，20，30，40]$。

样例 2

5
1 2 2 3
2 1 2
1 2 4 5
2 1 1
2 1 3

No

样例 3、4、5、6

见附加文件中 sort*.in 与 sort*.out。

数据范围

对于所有数据，保证 $2\le n,\sum m_i,v\le10^5$，$1\le K\le 8$，$1\le k_i\le K$，$1$ 号节点为根。

子任务编号	$n,\sum m_i\le$	$K\le$	分值
$1$	$10$	$2$	$10$
$2$	$20$	$8$	$4$
$3$	$100$	$2$	$3$
$4$		$5$
$5$		$8$
$6$	$500$	$2$
$7$		$5$
$8$		$8$
$9$	$2\times 10^3$	$2$
$10$		$5$	$6$
$11$		$8$
$12$	$10^5$	$2$	$13$
$13$		$5$	$18$
$14$		$8$	$22$