题目描述

justin_cao 是个高情商的帅小伙，自然而然的就与许多同学成了好朋友。

高考结束后，他想从 $n$ 个同学中找些同学一起出去玩。不幸的是，不同的同学因为找了不同的老师报了不同的羟基补习班，所以时间就不一定合得来。具体的说，在长达 $2^n-1$ 天的暑假中，第 $i$ 个同学有空当且仅当，这天是放暑假的第 $j$ 天（$j\in[1,2^n-1]$，且 $j$ 的二进制表示的第 $i$ 位为 $1$）。

justin_cao 还觉得，找同学一起出去玩肯定需要这些同学的关系都不赖。经过这么久的相处，justin_cao 对于每对同学间的关系自然有个谱。他用了一张 $n$ 个节点的无向图 $G$ 表示这 $n$ 个同学间的关系，图中可能会有重边，两个点之间的边越多就表示这两个同学间的关系越好。

justin_cao 认为，当邀请的同学的集合为 $S$ 的时候，这些同学之间的关系可以用这个公式量化：

$$f(S)=\begin{cases}\frac{\sum_{(u,v)\in G}[u\in S][v\in S]}{|S|-1} & |S|>1\\0 & |S|=1\end{cases} $$

注意此处重边需要计算多次。

当某一天可以邀请到的所有同学的集合为 $S$，且当天的 $f(S)$ 大于 justin_cao 心中的阈值 $lim$ 的时候，justin_cao 就会邀请所有能邀请的同学一起出去玩。justin_cao 希望你能帮忙算算，能不能找到这样的一天。

输入格式

从 socialbutterfly.in 读入。

第一行三个正整数 $n,m,lim$，分别表示无向图 $G$ 的点数、边数，以及神秘的阈值。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u,v$ 表示无向图 $G$ 中的一条边。可能存在重边，但是保证不存在自环。

输出格式

输出到 socialbutterfly.out 中。

如果存在这样的一天，输出 Yes，否则输出 No。

样例

样例 1

3 5 2
1 2
2 1
2 3
3 2
1 3

Yes

样例 2

3 4 2
1 2
2 1
2 3
3 2

No

样例 3、4

见附加文件中 socialbutterfly*.in 与 socialbutterfly*.ans。

数据范围与约定

本题采用子任务捆绑评测。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 2\times 10^3$，$1\le m\le 6\times 10^3$，$1\le lim\le 70$。

分值	子任务编号	额外限制	特殊性质
10'	1	$n \leq 10,m \leq 100$	A
	2	$n \leq 50,m \leq 250$
20'	3	$n \leq 100,m \leq 450$
15'	4	$n \leq 50,m \leq 400$	无
	5	$n \leq 300,m \leq 10^3$
30'	6	无

特殊性质 A：保证 $G$ 随机生成。