题目背景

猪王欲眠，所以这题只有背景出自 CraZYali，军机大臣。

蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。 ——辛弃疾

风凋梧桐，吹落一夜深秋。

Deltax 和 Deltay 一起走在昏黄的灯下，放学路边的落叶格外耀眼。

微风拂过人的脸颊，树叶的低语遮盖了两人的话。

柔和的月光泼洒在城市的小巷，闪烁的星星高悬于梧桐的树梢，两人的喜怒哀乐只有树叶听到。

然这故事终只是时间的客人，树下二人渐渐销声。

唉！无力挽留春归去，春去难再聚。回首梧桐风无痕，只有叶犹存。

题目描述

这是 Deltax 对着梧桐树问出的问题。

对于两个大小为 $n \times n$ 且矩阵元素为 $[0, p)$ 中的整数的矩阵 $A_{n\times n}, B_{n\times n}$：

因为无聊，Deltax 要求 $\text{det}(B) \not\equiv 0 \bmod p$，且 $A \equiv B \times A \pmod p$。

求这样的矩阵对 $(A, B)$ 的数量。

由于 Deltax 痴迷于质数，Deltax 只希望解决 $p$ 为质数的情况。

显然，Deltax 现在已经解决了这一问题。为了验证自己的做法，Deltax 向你询问对于答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

从文件 tree.in 中读入数据。

一行两个正整数 $n, p$，保证 $p$ 为质数。

输出格式

输出到文件 tree.out 中。

一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。

样例

见附加文件。

数据范围与提示

每个测试点的具体限制见下表：

同时，测试点 $1,3,5,7,13,14,15$ 满足 $p=2$。