题面翻译

题目描述

黑板上写着 $N$ 个整数。第 $i$ 个整数是 $A_i$ ，它们的最大公约数为 $1$ 。

高桥君和青木君将使用这些数来玩一个游戏。高桥君在这个游戏中是先手，他们将轮流进行以下操作（以下两步相当于一次操作）：

• 选择黑板中大于 $1$ 的一个数，将其减 $1$ 。
• 此后，将黑板上所有数全部除以所有数的最大公约数。

当黑板上的数全部为 $1$ 时，不能再进行操作的人就失败了。两人都选择最好的方式行动，请求出哪边会最终胜利。

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 从 $A_1$ 到 $A_N$ 的所有数的最大公约数为 $1$ 。

输入

第一行给出N

第二行给出N个数字

输出

如果先手的高桥君获胜了，则输出First。如果后手的青木君获胜了，则输出Second。

样例 #1

样例输入 #1

3
3 6 7

样例输出 #1

First

样例 #2

样例输入 #2

4
1 2 4 8

样例输出 #2

First

样例 #3

样例输入 #3

5
7 8 8 8 8

样例输出 #3

Second

样例1解释

按以下情况高桥君将胜利：

• 高桥君将 $7$ 减去 $1$ 。操作后黑板上的数为 $(1,2,2)$ 。
• 青木君将 $2$ 减去 $1$ 。操作后黑板上的数为 $(1,1,2)$ 。
• 高桥君将 $2$ 减去 $1$ 。操作后黑板上的数为 $(1,1,1)$ 。