Description

N(3 <= N <= 200)头奶牛举办新年聚会。每头奶牛会做几种不同的佳肴（以“碟”记数）。一共有D(5 <= D <= 100)种菜肴，依次以1到D的数字标记。大家希望聚会上的菜肴数量越多越好，但是同种菜肴的数量有一个上限。每头奶牛可以带K碟菜肴(1 <= K <= 5) ，但必须都是不同的菜肴。聚会上最多可能有多少碟菜肴？

Format

Input

第1行：3个整数 N, K, D 第2行：D个非负整数：每种菜肴在聚会上的数量上限。 第3到N+2行：每行有一个整数Z(1 <= Z <= D)表示一头奶牛会做的菜肴种类数，同一行的其余Z个整数表示这些菜肴的编号。

Output

一个整数，表示聚会上最多可能有多少碟菜肴

Samples

4 3 5          4头奶牛，每头奶牛可带3碟菜肴，共5种不同菜肴。
2 2 2 2 3      第1到4种菜肴在聚会上的数量上限是2，第5种菜肴的数量上限为3。
4 1 2 3 4      这头奶牛会做4种菜 (1, 2, 3, 4)。
4 2 3 4 5      这头奶牛会做4种菜 (2, 3, 4, 5)。
3 1 2 4        这头奶牛会做3种菜 (1, 2, 4)。
3 1 2 3        这头奶牛会做3种菜 (1, 2, 3)。

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Hint

奶牛1带3号和4号菜肴，奶牛2带3, 4和5，奶牛3带1和2， 奶牛4带1和2。。