题面翻译

题目描述

给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的连通无向图，要求在某些点（不能为 $1$ 号点或者 $n$ 号点）设立障碍，在 $i$ 号点建立障碍的费用为 $c_i$，要使得 $1$ 号点和 $n$ 号点不连通，求最小花费的方案。

输入格式

第一行两个整数 $n,m(3\leq n\leq 100,n−1\leq m\leq \frac{n(n−1)}{2}−1)$。

接下来 $m$ 行，每行两个数 $a_i,b_i(1\leq ai < bi\leq n)$，保证没有重边自环，并且 $1$ 与 $n$ 不直接相连。

接下来一行 $n$ 个整数 $c_1,c_2,…,c_n(0\le ci\le 10^9)$，保证 $c_1=c_n=0$。

输出格式

第一行输出一个数，表示最小的花费。

接下来输出一个数 $k$，表示建立障碍的个数。接下来一行 $k$ 个数，表示建立障碍的 $k$ 个点。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 2
2 3
3 5
2 4
4 5
0 8 3 4 0

样例输出 #1

7
2
3 4

样例 #2

样例输入 #2

3 2
1 2
2 3
0 1 0

样例输出 #2

1
1
2

样例 #3

样例输入 #3

5 9
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5
0 1000000000 1000000000 1000000000 0

样例输出 #3

3000000000
3
2 3 4

提示

制約

• $3\ \leq\ N\ \leq\ 100$
• $N\ -\ 1\ \leq\ M\ \leq\ \frac{N(N-1)}{2}\ -\ 1$
• $1\ \leq\ a_i\ \lt\ b_i\ \leq\ N$ $(1\ \leq\ i\ \leq\ M)$
• $(a_i,\ b_i)\ \neq\ (1,\ N)$
• $1\ \leq\ c_{i}\ \leq\ 10^9$ $(2\ \leq\ i\ \leq\ N-1)$
• $c_1\ =\ c_N\ =\ 0$