题面翻译

你有 $n$ 个朋友，他们会来你家玩，第 $i$ 个人 $1...A_i$ 天来玩，然后 $A_i+1...2A_i$ 天不来，然后 $2A_i+1...3A_i$ 又会来，以此类推

每天你会选一个来玩的人，给他颁个奖，如果没人来玩，你就不颁奖。

你要给每个人都颁 $K$ 个奖，问至少需要多少天

输入格式

第一行给出N，K 第二行给出A1,A2.........An

输出格式

如题

样例 #1

样例输入 #1

3 3
1 2 3

样例输出 #1

10

样例 #2

样例输入 #2

10 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

样例输出 #2

199

样例 #3

样例输入 #3

2 5
1234 5678

样例输出 #3

10

提示

制約

• 入力は全て整数
• $1\ \le\ N\ \le\ 18$
• $1\ \le\ K\ \le\ 10^5$
• $1\ \le\ A_i\ \le\ 10^5$