题面翻译

给你一个长度为 $2^n$ 的序列 $a$，每个$1\le K\le 2^n-1$，找出最大的 $a_i+a_j$（$i \mathbin{\mathrm{or}} j \le K$，$0 \le i < j < 2^n$）并输出。 $\mathbin{\mathrm{or}}$ 表示按位或运算。

输入格式

第一行给出N

第二行给出2^N个数字

输出格式

如题

样例 #1

样例输入 #1

2
1 2 3 1

样例输出 #1

3
4
5

样例 #2

样例输入 #2

3
10 71 84 33 6 47 23 25

样例输出 #2

81
94
155
155
155
155
155

样例 #3

样例输入 #3

4
75 26 45 72 81 47 97 97 2 2 25 82 84 17 56 32

样例输出 #3

101
120
147
156
156
178
194
194
194
194
194
194
194
194
194

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 18$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$