题面翻译

斯努克站在一个二维平面上。 在一次操作中，他可以向 $x$ 轴正方向或是 $y$ 轴正方向移动一步。 定义函数 $f(r,c)$ 为通过上述操作，斯努克从 $(0,0)$ 走到 $(r,c)$ 的方案总数。 现在给定 $r_1,r_2,c_1$ 和 $c_2$ ，请你求出所有 $f(i,j)$ 之和，其中 $r_1 \le i \le r_2$ 且 $c_1 \le j \le c_2$ 。形式化的，请你求出 $\ \ \ \ \ \ \sum\limits_{i=r_1}^{r_2} \sum\limits_{j=c_1}^{c_2}f(i,j)$ 的值。 由于结果可能很大，请将结果对 $10^9+7$ 取模。

样例 #1

样例输入 #1

1 1 2 2

样例输出 #1

14

样例 #2

样例输入 #2

314 159 2653 589

样例输出 #2

602215194

提示

制約

• $1\ <\ =\ r_1\ <\ =\ r_2\ <\ =\ 10^6$
• $1\ <\ =\ c_1\ <\ =\ c_2\ <\ =\ 10^6$