题目描述

本题来自 ARC 123 Training。

小 X 和小 Y 在训练，初始时小 X 的等级为 $A_X$，小 Y 的等级为 $A_Y$，他们每天都会学习知识。

两个人的学习能力是不一样的，小 X 过了 $B_X$ 天会升一级，换句话说，小 X 会在第 $k\times B_X$ 天时升到 $A_X+k$ 级，小 Y 与之类似。

试求出在第 $1$ 天到第 $N$ 天中，小 X 的等级等于小 Y 的等级的天数。

输入格式

本题有多组数据。

第一行为一个整数 $T$，表示数据组数。

每组数据仅一行五个整数，表示 $N,A_X,B_X,A_Y,B_Y$。

输出格式

对于每组数据，输出仅一行一个整数，表示你的答案。

样例

5
10 5 3 4 2
5 5 3 4 2
100 5 3 4 2
10 5 3 4 3
10 5 10 5 9

6
3
6
0
9

我们将解释第一个样例。

对于前 $10$ 天，每个人的等级有：

• 小 X 的等级：$5,5,6,6,6,7,7,7,8,8$；
• 小 Y 的等级：$4,5,5,6,6,7,7,8,8,9$。

容易发现有 $6$ 天两人等级相同。

数据范围

对于所有数据，满足 $1\le T\le 2\times 10^5$，$1\le N\le 10^9$，$1\le A_X,A_Y,B_X,B_Y\le 10^6$。