题目描述

有 $n$ 堆石子，每堆有 $a_i$ 个石子和一个常数 $k_i$，两人轮流操作，每次可以从任意一堆（假设为第 $i$ 堆）石子中取出至少一个至多 $\lfloor\frac{a_i}{k_i}\rfloor$ 个。不能操作者输。先手胜则输出 Takahashi，否则输出 Aoki。

输入格式

第一行为一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,k_i$。

输出格式

仅一行一个字符串，先手胜则输出 Takahashi，否则输出 Aoki。

样例

样例 1

2
5 2
3 3

Aoki

样例 2

3
3 2
4 3
5 1

Takahashi

样例 3

3
28 3
16 4
19 2

Aoki

样例 4

4
3141 59
26535 897
93 23
8462 64

Takahashi

数据范围

对于所有数据，满足 $1\le n\le 200$，$1\le a_i,k_i\le 10^9$。